O Grêmio venceu a Copa Libertadores três vezes, em 1983, 1995 e 2017. A primeira foi disputada com a participação 21 clubes, representantes dos 10 países da América do Sul filiados à CONMEBOL.
Cada país teve dois representantes campeões e vices em 1982 com o Uruguai participando com três, pois o Peñarol campeão no ano anterior também estava classificado no torneio.
Na primeira fase os brasileiros Grêmio e Flamengo foram sorteados no Grupo 2 junto com Bolivar e Blooming campeão e vice da Bolívia.
A campanha do Grêmio que terminou na primeira posição do Grupo com empate em 1x1 com o Flamengo em Porto Alegre. Depois derrotou o Blooming por 2x0 em Santa Cruz de la Sierra, o Bolivar por 2x1 em La Paz.
No returno venceu os bolivianos no Estádio Olímpico, o Blooming por 2x0 e o Bolivar por 3x1. Encerrou a primeira fase derrotando o Flamengo por 3x1 no Maracanã.
Nas semifinais, seis times foram agrupados em dois grupos com três equipes em cada um. O Grêmio teve como adversários o Estudiantes de La Plata e o América de Cali.
Começando a caminhada para a final o Grêmio venceu em casa o time argentino por 2x1. No segundo jogo foi derrotado em Cali por 1x0, depois venceu o mesmo América por 2x1 no Olímpico e arrancou um empate em 3x3 na histórica batalha de La Plata.
Na decisão da Libertadores de 1983 o Grêmio teve como adversário o Peñarol de Montevideo. O primeiro jogo foi no Uruguai e os dois empataram em 1x1. No jogo final o Grêmio em casa venceu por 2x1, com gols de Caio e César.