A quinta edição da Liga dos Campeões de Futebol da Europa correspondeu a temporada 1959/1960 do calendário europeu. O Real Madrid que havia vencido as quatro anteriores completou nesta edição sua quinta vitória.
A Liga nesta temporada teve e a participação de 27 clubes, sendo que o campeão grego disputou a competição pela primeira vez. O representante da Grécia foi o Olympiakos.
Na fase preliminar o Eintracht Frankfurt da Alemanha se classificou com a desistência do Kuopion da Finlândia. A maior goleada nesta fase foi do Gotemborg da Suécia que jogando em casa venceu o Linfield da Irlanda do Norte por 6x1.
Numa das semifinais o Eintracht Frankfurt eliminou o Rangers da Escócia com duas goleadas, primeiro em Frankfurt por 6x1 e a segunda em Glasgow por 6x3.
Na outra semifinal o Real Madrid passou pelo Barcelona com duas vitórias por 3x1. O primeiro jogo foi no Santiago Bernabeu e o segundo no Camp Nou.
A final foi disputada no Hampden Park em Glasgow, Escócia, e o Real Madrid perante mais de 127 mil espectadores derrotou o Eintracht Frankfurt por 7x3 se tornando o pentacampeão da Liga dos Campeões da Europa.
O time espanhol ganhou o direito de disputar com o Peñarol do Uruguai, campeão da primeira edição da Copa Libertadores da América, a Copa Intercontinental de 1960.